山西公积金委托提取每个月的到账时间主要取决于提取类型及当地公积金管理中心的处理效率。一般来说，公积金提取在手续办理完成后，会在3个工作日内到账。但具体到按月委托提取，情况有所不同：

租房提取：通常会在每月的协议签订日期后的三个工作日内到账。如果收款账户是中国银行的住房公积金联名卡，提取的资金可以实时到账；如果是中国银行的其他个人银行储蓄卡或者工商银行的存折，提取的资金则会在提取手续办结的第二个工作日内到账。

一般提取：资金也通常会在3个工作日内到账。

按月还贷提取：职工在每月20日前签订协议的，当月未发生其他提取的情况下，预计每月25日至月底到账；20日后签订协议的，则次月起每月到账。

需要注意的是，以上只是一般情况下的处理时间，实际时间可能会因地区和具体情况有所不同。如果提取款项长时间未到账，建议直接咨询当地的公积金管理中心或银行以获取最新信息